Arquivo de Pesquisas

Uma variedade de Hessenberg semissimples regular Hess(S, h) é uma subvariedade suave da variedade de bandeira determinada por uma matriz quadrada S com autovalores distintos e uma função de Hessenberg h. O anel de coomologia H*(Hess(S, h)) é independente da escolha de S e não é descrito explicitamente, exceto em alguns casos. Neste artigo, caracterizamos a função de Hessenberg h tal que H*(Hess(S, h)) é gerada no grau dois como um anel.

O presente artigo tenta modificar a forma de construir uma medida na configuração da Teoria de Conjuntos Alternativos originalmente idealizada por Martin Kalina. Introduzindo um sistema de cortes de números racionais estendidos com alguns especiais, é provado que se obtém a medida que é não-decrescente, não-negativa e "dependendo da forma de medição" igual a de Kalina, mas que exibe σ-superaditividade.

A implementação de DFRs em hardware embarcado requer um treinamento online eficiente. Este artigo introduz um método rápido e preciso de otimização de parâmetros utilizando retropropagação e descida de gradiente ao adotar um modelo DFR modular. Uma regressão Ridge in-place para a camada de saída via decomposição de Cholesky 1-D reduz o uso de memória para 1/4, permitindo um sistema online de treinamento e inferência de DFR em um FPGA.

A obtenção de alta precisão em DFRs depende fortemente da seleção de hiperparâmetros apropriados. Este artigo apresenta um método rápido e preciso de otimização de parâmetros usando retropropagação e descida de gradiente. É proposta uma estratégia de retropropagação truncada aplicável à representação recursiva do reservatório de produto escalar, reduzindo significativamente o tempo de computação em até 1/700 em relação à busca em grade.

Este artigo argumenta que o paradoxo do horizonte finito decorre das limitações dos sistemas numéricos padrões na modelagem da percepção cognitiva do infinito. Propomos uma nova estrutura baseada na Teoria de Conjuntos Alternativos (AST). Esta estrutura representa diferentes perspectivas cognitivas em uma longa história de eventos usando topologias distintas, oferecendo resoluções dependentes de critérios para paradoxos de longa data.

Neste artigo, estudamos variedades GKM de 6 dimensões com 4 pontos fixos. Classificamos todos os grafos GKM possíveis e para cada tipo de grafo construímos uma variedade, provando a existência. Mostramos que ocorrem seis tipos, incluindo o espaço projetivo complexo CP3, a quádrica complexa Q3, e vários blow-ups e colagens equivariantes de esferas.

Estabelecemos a existência de resultado de equilíbrio para uma classe de jogos de campo médio não-Markovianos com espaço de controle não limitado na formulação fraca. Nosso resultado baseia-se em novos resultados de existência e estabilidade para BSDEs de McKean-Vlasov generalizadas de crescimento quadrático, evitando suposições de limitação nos parâmetros do modelo ou horizontes de tempo.